数学方程中的元次等术语是谁创造的(数学方程中的元次等术语是谁创造的呢)
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本文目录
- 数学方程中的元次是谁创造的 数学方程中的元次的由来
- 数学方程中的元次等术语是由谁创造的 有什么历史来源
- 数学发展的历史
- 向量是由谁创立的
- 康熙皇帝曾经翻译过数学方程式的中文概念吗
- 数学中的“元”、“次”、“根”是康熙命名的吗
- 数学方程式中的元和次是谁创立的
数学方程中的元次是谁创造的 数学方程中的元次的由来
1、数学方程中的元次是康熙皇帝创造的。
2、数学方程式中的元和次是中国清朝时期的康熙皇帝创立的。康熙皇帝是中国历史上声名显赫，又有远大抱负，聪明好学的一位皇帝。他除了其文治武功之外，还十分爱好数学。
3、比利时传教士南怀仁在给康熙讲解方程时，由于他汉语、满语水平都很有限，有些术语讲不清楚，解释很久还是不得要领，康熙就建议：将未知数翻译为“元”，最高次数翻译为“次”，使方程左右两边相等的未知数的值翻译为“根”或“解”。
4、南怀仁惊疑地盯着康熙，愣了一会儿，突然按照西方最亲切的礼节一下子将康熙紧紧抱住，激动地说:“我读书和教书几十年，无论是老师还是学生，还从来没见过一个像您这样肯动脑筋的人”，康熙创造的这几个方程术语，驭繁为简，准确科学，非常便于理解和记忆。
数学方程中的元次等术语是由谁创造的 有什么历史来源
1、康熙皇帝，数学方程式中的元和次是中国清朝时期的康熙皇帝创立的。康熙皇帝是中国历史上声名显赫，又有远大抱负，聪明好学的一位皇帝。他除了其文治武功之外，还十分爱好数学。
2、康熙首创了“元”“次”“根”等方程术语的汉译名。
3、比利时传教士南怀仁在给康熙讲解方程时，由于他汉语、满语水平都很有限，有些术语讲不清楚，解释很久还是不得要领，康熙就建议：将未知数翻译为“元”，最高次数翻译为“次”，使方程左右两边相等的未知数的值翻译为“根”或“解”。南怀仁惊疑地盯着康熙，愣了一会儿，突然按照西方最亲切的礼节一下子将康熙紧紧抱住，激动地说：“我读书和教书几十年，无论是老师还是学生，还从来没见过一个像您这样肯动脑筋的人!”康熙创造的这几个方程术语，驭繁为简，准确科学，非常便于理解和记忆。
数学发展的历史
中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周〔前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王〕。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。
中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。
一、中国数学的起源与早期发展
据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
用算筹记数，有纵、横两种方式：
表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理〔西方称勾股定理〕的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。
此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。
二、中国数学体系的形成与奠基
这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。
现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。
西汉末年〔公元前一世纪〕编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。
《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年〔公元前一世纪〕。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。
魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算经》，发扬了古代勾股测量术----重差术。
南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。
公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值，欧洲直到十六世纪德国人鄂图（valentinusotto）和荷兰人安托尼兹（a.anthonisz)才得出同样结果；(2)祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式，并提出"幂势既同则积不容异"的体积原理，即二立体等高处截面积均相等则二体体积相等的定理。欧洲十七世纪意大利数学家卡瓦列利（bonaventuracavalieri）才提出同一定理；(3)发展了二次与三次方程的解法。
同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。
三、中国数学教育制度的建立
隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。
隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》〔包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》〕，作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。
由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造，唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。
唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。
四、中国数学发展的高峰
唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪〔宋、元两代〕，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》〔11世纪中叶〕，刘益的《议古根源》〔12世纪中叶〕，秦九韶的《数书九章》〔1247〕，李冶的《测圆海镜》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕，杨辉的《详解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《杨辉算法》〔1274-1275〕，朱世杰的《算学启蒙》〔1299〕和《四元玉鉴》〔1303〕等等。宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：
公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（williamgeorgehorner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）
公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。
公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipiodelferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。
公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。
公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。
公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etiennebezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（jamesgregory)和公元1676一1678年间牛顿（issacnewton）才提出内插法的一般公式。
公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。
五、中国数学的衰落与日用数学的发展
这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。
明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》〔1592〕问世，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。
六、西方初等数学的传入与中西合璧
十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，由于明清王朝制定天文历法的需要，传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。
十六世纪末，西方传教士和中国学者合译了许多西方数学专着。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷〔1607〕，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》〔2卷，1631〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷，1631〕。在徐光启主持编译的《崇祯历书》〔137卷，1629-1633〕中，介绍了有关圆椎曲线的数学知识。
入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，对古代名著做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。清康熙帝爱好科学研究，他「御定」的《数理精蕴》〔53卷，1723〕，是一部比较全面的初等数学书，对当时的数学研究有一定影响。
七、传统数学的整理与复兴
乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。
在研究传统数学时，许多数学家还有发明创造，例如有「谈天三友」之称的焦循、汪莱及李锐作出不少重要的工作。李善兰在《垛积比类》〔约1859〕中得到三角自乘垛求和公式，现在称之为「李善兰恒等式」。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》46卷〔1795-1810〕，开数学史研究之先河。
八、西方数学再次东进
1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。主要译者和著作有：李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》后9卷〔1857〕，使中国有了完整的《几何原本》中译本；《代数学》13卷〔1859〕；《代微积拾级》18卷〔1859〕。李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》3卷，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》25卷〔1872〕，《微积溯源》8卷〔1874〕，《决疑数学》10卷〔1880〕等。在这些译着中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在应用。1898年建立京师大学堂，同文馆并入。1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其它各国相仿。
九、中国现代数学的建立
这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。
中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来〔1915年转留法〕，1919年留日的苏步青等人。他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。随着留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东南大学〔今南京大学〕和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生。三十年代出国学习数学的还有江泽涵〔1927〕、陈省身〔1934〕、华罗庚〔1936〕、许宝騤〔1936〕等人，他们都成为中国现代数学发展的骨干力量。同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素〔1920〕，美国的伯克霍夫〔1934〕、奥斯古德〔1934〕、维纳〔1935〕，法国的阿达马〔1936〕等人。1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。解放以前的数学研究集中在纯数学领域，在国内外共发表论着600余种。在分析学方面，陈建功的三角级数论，熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作，另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果；在数论与代数方面，华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面，苏步青的微分几何学，江泽涵的代数拓扑学，陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作：在概率论与数理统计方面，许宝騤在一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明。此外，李俨和钱宝琮开创了中国数学史的研究，他们在古算史料的注释整理和考证分析方面做了许多奠基性的工作，使我国的民族文化遗产重放光彩。
1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊〔1952年改为《数学学报》〕，1951年10月《中国数学杂志》复刊〔1953年改为《数学通报》〕。1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。
建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》〔1953〕、苏步青的《射影曲线概论》〔1954〕、陈建功的《直角函数级数的和》〔1954〕和李俨的《中算史论丛》5集〔1954-1955〕等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论着达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。
60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。
1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛，1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专着的数量成倍增长，质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。
十、中国数学的特点
（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。
（2）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。
（3）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等。
十一、中国数学对世界的影响
数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。
中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。
向量是由谁创立的
向量的概念在物理学上十分重要,力,速度或加速度这些有大小和方向的量都是向量,而人们很早就已知道向量的合成服从平行四边形法则.数学家们发现两个复数相加的结果正好对应于用平行四边形法则相加的向量的和.用复数来表示向量及其运算的一个很大优点,就是人们不一定要几何地作出这些运算,但能够代数地研究它们,就像是曲线的方程能用来表示曲线和研究曲线而带给人们便利一样.
但是数学家不久就发现,复数的利用是受到限制的.例如,当几个力作用于一个物体时,这些力不一定在一个平面上.为了能从代数上处理这些力,就需要复数的一个三维类似物.然而,虽然我们能很容易地用三维笛卡儿坐标表示从原点到该点的向量,但数学家很快认识到,不存在三元数组的运算来表示向量的运算.
对复数的类似推广作出重要贡献的是爱尔兰数学家哈密顿.
哈密顿推广复数的工作是从他把复数处理成实数的有序数偶开始的.哈密顿在1837年发表的一篇文章中指出,复数不是2十3意义上的一个真正的和,加号的使用是历史的偶然,而是不能加到上去的,复数不过是有序实数偶.哈密顿给这种数偶定义了加法和乘法,如:
并且证明这两种运算具有封闭性,交换性和结合性.
哈密顿下一步试图要做的事就是推广有序实数偶的思想.他考虑会不会有一种三元数组作为复数的三维类似物,它具有实数和复数的基本性质.
但是经过长期的努力之后,哈密顿发现他所要找的新数应包含四个分量,而且必须放弃乘法的交换性.他把这种新数命名为四元数.
哈密顿的四元数形如
其中为实数,满足
两个四元数相乘可以根据上面的规则仿照复数乘法那样去做,例如设
则
可见,但哈密顿证明了四元数乘法具有"结合性",这是第一次使用这个术语.
四元数也是历史上第一次构造的不满足乘法交换律的数系.它本身虽无广泛的应用,但它对于代数学的发展来说是革命性的,从此数学家们可以更加自由地构造新的数系,通过减弱,放弃或替换普通代数中的不同定律和公理(如交换律,结合律等),就为众多代数系的研究开辟了道路.
在英国数学家中哈密顿(W.R.Hamilton,1805—1865)的声誉仅次于牛顿,而且和牛顿一样,他作为一个物理学家甚至比作为一个数学家在当时更有名.
哈密顿l805年出生于都柏林,除了短时间到别处访问外,一辈子是在这里度过的.他很早就成了孤儿,在这之前,才一岁时,就被委托给一个叔叔教育,这位叔叔热心给他侧重在语言上的教育.哈密顿是个神童,他在十三岁时,就能流利地讲十三种外文.他逐步喜爱上了古典文学,沉醉于诗的写作,然而没有真正的成就.
哈密顿
直到15岁,哈密顿的兴趣才转变,爱上了数学.这变化是由他认识美国快速心算家科尔伯恩(ZerahColburn)引起的.不久以后,哈密顿偶尔见到牛顿《通用算术》的抄本.他贪婪地读它,然后又掌握解析几何和微积分.继而,他读四卷《原理》(Principia)并接着读欧洲大陆的数学巨著.他读了拉普拉斯的《天体力学》,指出其中一个数学错误,1823年,他写了一篇关于这件事的论文,受到相当的注意.第二年,他进了都柏林的三一学院.
哈密顿在大学的经历是独一无二的:
□1828年,当他才21岁还是大学生时,就无异议地被任命为爱尔兰的皇家天文学者,邓辛克天文台台长和大学的天文学教授.
□不久以后,仅从数学理论方面,预见到二轴晶体中圆锥形的折射,后来,由物理学家们戏剧般地从实验上加以肯定.
□1833年,他把自己有价值的论文送给爱尔兰科学院,在这篇论文中,复数的代数被看作有序实数对的代数.
□1835年,他被封为爵士.
继他1833年的论文之后,哈密顿许多年断断续续地考虑实数的有序三元数组和有序四元数组的代数,但总是在如何定义乘法,使得保持人们熟悉的运算定律上处于困境.
最后,在1843年一闪念间[那时,他正在都柏林城外皇家运河(RoyalCanal)边散步]直觉地想到:要求得太多了,必须牺牲交换律,于是,四元数的代数,第一个非交换的代数,突然诞生.
在生命的最后二十多年中,哈密顿花费了大部分时间和精力推演其四元数,他认为这将在数学物理中引起巨大的变革.他的伟大著作《论四元数》发表于1853年.四元数这个课题曾一度获得许多坚定的支持者.但是,由于后来有了美国物理学家和数学家,耶鲁大学的吉布斯的更方便的向量分析,有了格拉斯曼的更一般的有序n元数组,四元数理论被淹没而成为数学史上一件有趣的古董.
物理学者常见到哈密顿的名字:哈密顿函数和动力学的哈密顿—雅科比微分方程;在矩阵理论中的哈密顿—凯利定理,方程和多项式;在数学游戏中,有在十二面体上玩的哈密顿博奕.
8.2.2格拉斯曼超复数(维向量空间)
在哈密顿之后,各种新的超复数像雨后春笋般涌现出来.事实上,就在哈密顿建立四元数时,一位德国数学家格拉斯曼(H.G.Grassmann)也在对复数作出推广.与哈密顿相比,格拉斯曼的推广更为大胆,1844年,也就是哈密顿宣布发现四元数的第2年,格拉斯曼出版了他的《线性扩张论》.但由于他把神秘的教义和本来就抽象难懂的数学内容揉合在一起,再加上语言晦涩,所以这本书影响很小.直到1862年,格拉斯曼对他的书作了修订,简化,他的理论的独创性才逐渐为人所知.
格拉斯曼实际上涉及的是向量空间.他所说的"扩张的量"就是一种有个分量的超复数.格拉斯曼定义了两个超复数的加减法和两种乘法,一种称为内积,另一种称为外积.对于外积,没有交换律.
格拉斯曼还在1855年的一篇文章中,对超复数给出了16种不同类型的乘积.他对这些乘积作了几何解释,并给出了它们在力学,磁学和结晶学等方面的应用.
我们在前面曾提到,将复数推广到超复数的一个重要动力是来自物理方面的需要.格拉斯曼的超复数在一定程度上满足了这种需要,但他的工作在相当长的一段时间里被人忽视了.四元数倒是立刻吸引了人们的注意力,但它却不适合物理学家的需要.
将四元数改造成物理学家所需要的工具的第一步,是由英国数学物理学家麦克斯韦(J.C.Maxwell)迈出的.他区分了四元数的数量部分和向量部分.在—个四元数
中,称为数量部分,称为向量部分.他说,要规定一个向量需要三个量(分量),这三个量能解释成沿三个坐标轴的长度.
麦克斯韦在此基础上创造了大量的向量分析,不过他还是没有把向量与四元数完全分开,仍然经常用四元数作为基本的数学实体.
独立于四元数的三维向量代数和向量分析,是在19世纪80年代初由美国数学物理学家吉布斯(J.W.Gibbs)和英国数学物理学家亥维赛(O.Heaviside)创立的.根据吉布斯和亥维赛所提出的思想,—个向量只是四元数的向量部分,但独立于任何四元数,因此,向量是
其中是分别沿轴的单位向量,是三个实数,称为向量的分量.两个向量的和仍是一个向量,它的分量就是相加的两个向量相应分量的和.
向量的乘法有两种,一种是数量乘法,用"."表示,也称为"点乘",在这种情形中,满足
因此,把和点乘就得到
这个乘积不再是向量而是一个数量,称为数量积.所以,两个向量的数量乘法与两个实数或复数或四元数的乘法都不同,它不满足封闭性.
向量的另一种乘法是向量积,用""表示,也称为"叉乘",在这种情形中,满足
因此,把和叉乘就得到
它也可写成行列式的形式
两个向量的向量积是一个向量,它的方向垂直于和所决定的平面,且指向通过较小的角度转到时右手螺旋所指的方向.向量积不具有交换性.
我们看到,不论是哈密顿的四元数,格拉斯曼的超复数,还是向量,这些特定的代数都不能完全保持我们通常印象中的数的运算的基本性质.那么类似这样的代数能够有多大的自由度呢后来的数学家也对这个问题进行了讨论.例如,魏尔斯特拉斯在1861年证明:有有限个基元素的实系数或复系数线性结合代数,如果要服从乘积定律和乘法交换律,就只有实数代数和复数代数.这就从数学上严格证明了为什么哈密顿寻求"三维复数"的努力是徒劳的.假如他知道这样一些定理的话,他就会节省下许多宝贵的时间.
康熙皇帝曾经翻译过数学方程式的中文概念吗
现在网上有这样一种说法，大概意思是说我们学习数学遇到的“元”、“次”、“根”等术语，全部都来自康熙的翻译，像是一元二次方程、根号数式、二次方根。而这里的康熙也不是别人，就是我们都熟悉的清朝皇帝，所谓“康乾盛世”，第一个就是他。虽然他在位时，并没有让经济得到很好的发展，但不可否认他打下了清朝最大的疆域。
至于这个说法是真是假，到现在也没有什么证据。人们在提到的时候，也只是说参考某某网站，并没有给出具体的文献和历史典故。不过在历史上，康熙确实是一个好学的人，我国的天文学、历法、火炮发展，几乎都离不开康熙。
1、数学名词的翻译者提到康熙创造数学名词，就不得不提一下南怀仁，他是比利时来的传教士，在中国历史上有着很高的地位。在明清时期，来到中国的传教士很多，唯一被皇帝死后赐予谥号的，就只有他一个。他算是康熙各方面的老师，主教天文学和几何学，曾经将《几何原本》翻译成了满文。
据说他在教康熙读书的时候，由于一些词语很难翻译，造成了很大的困难。于是有一天，康熙就给这位老师提建议，要翻译成“次”、“元”、“根”，当时南怀仁还夸赞康熙，称他教书几十年，是第一次看到康熙这么好学的人。
2、真假难辨通过南怀仁的记载和对康熙的评价，这些词语的翻译，保不齐真是来自于康熙。不过在历史上，很少有关于这方面的记载，加上康熙本身是皇帝，很难判定这件事到底是真是假。唯一可以证实的是，康熙真的是一位爱学之人。
他曾让清朝官员和南怀仁比赛测历法，结果西洋天文学计算的方法和实际测量结果相符，当时康熙皇帝就命汤若望进行翻译。自此以后，中国才正式开始采用西洋历法。也是看中了这一点，康熙才着手研究西方数学、天文学。
3、南怀仁的贡献尔南怀仁，秉心质朴，四野淹通。来华既协灵台之掌，复储武库之需……可谓莅来惟精，奉职费懈者矣。遽闻溘逝，深切悼伤。追念成劳，易名勤敏。
这是南怀仁去世之后，康熙皇帝所写。这些话被用满汉两种文字，刻在了南怀仁的碑阴上，而碑阳则用汉文和拉丁文刻写。一个碑文同时用三种文字，在中国都很少见。最后康熙还亲赐谥号“勤敏”，几乎算是当时地位最高的传教士。
能有这样的地位，主要还是源于他对当时科技方面的贡献。在地理、火炮、天文方面，都有许多著作。
数学中的“元”、“次”、“根”是康熙命名的吗
学数学解方程时，人们总会碰到"元"、"次"、"根（解）"。不过，你知道题目中的数学术语"元"、"次"、"根（解）"（当然只是指汉语译名）是谁创造的？说来你也许不信，是清朝的康熙皇帝。
康熙皇帝是一个抱负远大、好学上进的君主，他曾拜比利时的南怀仁等传教士为师，学习天文、数学、地理，还学拉丁文。康熙大帝虽然聪颖过人，但是听外籍教师讲课并不轻松。因为南怀仁等人的汉语和满语水平有限，日常会话还能够勉强对付着，而要将严谨而高深的科学知识表达出来就显得力不从心了。而当时课本多是外文，即使中译本也是半通不通的。这样，学习中就必然有许多精力被消耗在语言沟通上，进度不快。
不过，康熙学习很刻苦，也很有耐心。一遍听不懂，就请老师再讲一遍，直至真正弄懂为止。南怀仁在讲方程时句子冗长，吐音又很不清楚，康熙的脑子常常被搞得晕晕糊糊的。怎样才能让老师讲得好懂呢？一阵冥思苦想后，一个妙法突然冒出来。他向南怀仁建议，将未知数翻译为"元"，最高次数翻译为"次"（限整式方程），使方程左右两边相等的未知数的值翻译为"根"或"解"……南怀仁用笔认真地记了下来，随即用这些新创术语换下自己原先使用的繁琐词语："求二'元'一'次'方程的'根（解）'……果然扫除了很多障碍，提高数学效率。南怀仁惊疑地盯着康熙，愣怔了一会儿，突然按照西方最亲切的礼节一下子将康熙紧紧抱住："我读书和教书几十年，无论是老师还是学生，还从来没见过一个像您这样肯动脑筋的人！"
康熙创造的这几个数学术语科学而简洁，十分便于理解和记忆，因此一直延用到今天。
数学方程式中的元和次是谁创立的
数学方程式中的元和次是中国清朝时期的康熙皇帝创立的。
康熙皇帝是中国历史上声名显赫，又有远大抱负，聪明好学的一位皇帝。他除了其文治武功之外，还十分爱好数学，曾拜比利时的南怀仁等传教士为师，学习数学、天文、地理以及拉丁文等，康熙皇帝虽然聪颖过人，但是听外籍教师讲课也有困难，因为南怀仁等人的汉语和满语水平有限，日常会话勉强对付，但要将严谨而高深的科学知识表达出来就显得力不从心了。而当时课本多是外文，即使中译本也是半通不通的。这样，学习中就必然有许多精力被消耗在语言沟通上，进度不快。
不过，康熙学习很刻苦，也很有耐心，不懂就请教，直至真正弄懂为止。南怀仁在讲方程时，句子冗长，吐音又很不清楚，康熙的脑子常常被搞得晕晕糊糊的，怎样才能让老师讲得好懂呢？一阵冥思苦想后，一个妙法突然冒出来。他向南怀仁建议，将未知数翻译为“元”，最高次数翻译为“次”（限整式方程），使方程左右两边相等的未知数的值翻译为“根”(解)⋯⋯南怀仁用笔认真地记了下来，随即用这些新创术语换下自己原先使用的繁琐词语：“求二‘元’一‘次’方程的‘根’（解）⋯⋯“如此一来，果然简单了很多，而且还可以提高教学效率，南怀仁惊疑地盯着康熙，愣怔了一会儿，突然按照西方最亲切的礼节一下子将康熙紧紧抱住：“我读书和教书几十年，无论是老师还是学生，还从来没见过一个像您这样肯动脑筋的人!”
正因为康熙创造的这几个数学术语科学而简洁，十分便于理解和记忆，因此一直延用到今天。
文章到此结束，如果本次分享的数学方程中的元次等术语是谁创造的和数学方程中的元次等术语是谁创造的呢的问题解决了您的问题，那么我们由衷的感到高兴！